Wednesday, February 25, 2009

Pengaruh Penguasaan Konsep Turunan Fungsi Terhadap Penyelesaian Soal-Soal Integral Tak Tentu di SMAN 1 Raha

A. Pengaruh Penguasaan Konsep Turunan Fungsi Terhadap Penyelesaian Soal-Soal Integral Tak Tentu di SMAN 1 Raha
B. Latar Belakang Masalah
Akhir-akhir ini pemerintah sedang gencar-gencarnya mengadakan perubahan di berbagai bidang. Di tengah kesibukannya mengatasi berbagai cobaan yang

diberikan oleh Allah terhadap negara kita terutama berbagai bencana alam, pemerintah juga tidak lupa akan tanggung jawabnya di bidang pendidikan. Salah satu langkah yang diambilnya adalah mengadakan perbaikan/perubahan terhadap kurikulum. Dari kurikulum 1994 suplemen 1999 diubah menjadi kurikulum berbasis kompetensi (KBK) pada tahun 2004. Dalam jangka waktu yang singkat kurikulum ini diganti lagi dengan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) tahun 2006 sebagai perbaikan dari kurikulum sebelumnya.
Perbaikan kurikulum ini terutama juga menyangkut perbaikan kurikulum pengajaran mata pelajaran matematika. Kurikulum tingkat satuan pendidikan pada prinsipnya hampir sama dengan kurikulum berbasis kompetensi, hanya saja pada kurikulum tingkat satuan pendidikan jam belajar dan materi pokok yang diajarkan dikurangi (Mulyasa, 2006:83).
Salah satu tujuan pemerintah melakukan perbaikan terhadap kurikulum adalah untuk meningkatkan mutu pendidikan di Indonesia, terutama kualitas dari output pada setiap jenjang pendidikan. Pada jenjang pendidikan dasar dan menengah, salah satu mata pelajaran yang sangat menentukan mutu pendidikan adalah penguasaan materi matematika.
Menurut anggapan masyarakat umum, bahwa salah satu pelajaran yang sulit pada jenjang pendidikan dasar dan menengah adalah matematika. Hal ini karena matematika itu berhubungan dengan ide-ide dan konsep-konsep yang abstrak. Hal ini sesuai dengan pernyataan Hudoyo (1990:4) bahwa matematika berkenaan dengan ide-ide dan konsep-konsep yang abstrak dan tersusun secara hierarki dan penalarannya deduktif.
Karena konsep matematika yang tersusun secara hierarki, maka dalam belajar matematika tidak boleh ada langkah/tahapan konsep yang dilewati. Matematika hendaknya dipelajari secara sistematis dan teratur, dan harus disajikan dengan struktur yang jelas serta harus disesuaikan dengan perkembangan intelektual siswa dan kemampuan prasyarat yang telah dimilikinya. Dengan demikian pembelajaran matematika akan terlaksana secara efektif dan efisien.
Karena konsep-konsep dalam matematika memiliki keterkaitan antara satu dengan yang lainnya, maka siswa harus lebih banyak diberikan kesempatan untuk melihat kaitan-kaitan dengan materi yang lain. Hal tersebut dimaksudkan agar siswa dapat memahami materi matematika secara mendalam. Misalnya jika siswa ingin memahami konsep integral (anti turunan) maka terlebih dahulu dia harus mampu memahami konsep turunan suatu fungsi. Hal ini sesuai dengan pendapat Purcell (1990:233) bahwa operasi balikan (inversi) dari turunan (pendiferensialan) adalah anti turunan (anti pendiferensialan). Pengintegralan adalah pencarian anti turunan.


C.Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, bahwa seorang siswa yang mempelajari suatu konsep matematika akan memerlukan pengetahuan prasyarat yang akan menjadi landasan berpikir untuk mengembangkan suatu konsep tertentu. Hal ini juga berlaku pada matematika unit kalkulus anti diveresial (integral tak tentu) yang diajarkan pada sekolah menengah umum. Untuk dapat memahami konsep ini diperlukan kemampuan dasar berupa pemahaman terhadap konsep turunan suatu fungsi (diferensial) seperti yang telah dicontohkan pada latar belakang.
Karena integral tak tentu merupakan kebalikan dari turunan suatu fungsi, maka diharapkan siswa yang memahami turunan suatu fungsi dapat memahami integral tak tentu dari suatu fungsi. Kemampuan memahami konsep turunan suatu fungsi dapat dilihat dari kemampuan menyelesaikan soal-soal turunan suatu fungsi dan kemampuan siswa memahami konsep integral dapat dilihat dari kemampuan menyelesaikan soal-soal integral tak tentu dari suatu fungsi.
Atas dasar pemikiran ini, maka penulis bermaksud mengadakan penelitian dengan judul “Pengaruh Penguasaan Konsep Turunan Fungsi Terhadap Penyelesaian Soal-Soal Integral Tak Tentu di SMAN 1 Raha”.
D.Batasan Masalah
Mengingat luasnya cakupan matematika dan banyaknya permasalahan yang dijumpai dalam turunan dan integral, maka dalam penelitian ini diberikan batasan sebagai berikut:
1. Siswa yang menjadi objek dalam penelitian ini adalah siswa kelas XII SMAN 1 Raha yang sudah mempelajari konsep turunan suatu fungsi dan integral tak tentu,
2. Konsep turunan suatu fungsi dan integral yang akan diangkat sebagai bahan instrument dalam penelitian ini adalah berhubungan dengan materi yang diajarkan pada SMA (SMA Negeri I Raha).
E.Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, maka masalah yang akan diselidiki dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana kemampuan siswa kelas XII IPA SMAN 1 Raha menyelesaikan soal-soal turunan suatu fungsi?
2. Bagaimana kemampuan siswa kelas XII IPA SMAN 1 Raha menyelesaikan soal-soal integral tak tentu suatu fungsi?
3. Apakah kemampuan penguasaan konsep turunan suatu fungsi mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap kemampuan penyelesaiaan soal-soal integral tak tentu suatu fungsi?
F.Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui kemampuan siswa kelas XII IPA SMAN 1 Raha memahami konsep turunan fungsi,
2. Untuk mengetahui kemampuan siswa kelas XII IPA SMAN 1 Raha dalam memahami konsep integral tak tentu suatu fungsi,
3. Untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh yang signifikan kemampuan penguasaan konsep turunan suatu fungsi terhadap penyelesaian soal-soal integral tak tentu pada siswa kelas XII IPA SMAN 1 Raha.
G.Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian ini adalah:
1. Sebagai bahan informasi bagi guru-guru SMAN 1 Raha khususnya guru matematika yang mengajarkan konsep turunan suatu fungsi dan integral dalam upaya meningkatkan prestasi belajar,
2. Sebagai pengalaman berharga bagi penulis dalam membuat karya ilmiah selanjutnya,
3. Sebagai bahan informasi bagi peneliti berikutnya yang relevan dengan penelitian ini.
H. KAJIAN TEORI
1. Belajar Matematika
Belajar merupakan suatu aktifitas psikis atau mental seseorang yang dijalin dengan berinteraksi atau berhubungan dengan lingkungannya. Lingkungan yang dimaksud bukan hanya objek yang hidup, melainkan semua objek yang ada disekitarnya baik yang berwujud maupun yang tidak berwujud, asalkan hasil dari interaksi tersebut menghasilkan perubahan-perubahan dalam pemahaman, keterampilan, nilai dan sikap. Perubahan yang terjadi pada individu tersebut bersifat membekas dalam jangka waktu yang lama. Hasil dari belajar tentunya diharapkan akan mengarah kepada kebaikan yang bermanfaat baik bagi orang yang mengalami pembelajaran tersebut maupun orang yang ada di sekitarnya. Proses belajar akan menjadikan perubahan pada pelakunya, baik perubahan kepada hal-hal yang baru maupun penyempurnaan dari hasil yang telah diperoleh sebelumnya. Hasil yang diperoleh boleh jadi merupakan tujuan utama dari proses pembelajaran ataupun hasil sampingan yang tidak pernah diduga sebelumnya. Hal ini sesuai dengan pendapat Winkel (1991:36) yang menyatakan bahwa belajar pada manusia boleh dirumuskan sebagai suatu aktifitas mental/psikis, yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan, yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pemahaman-pemahaman, keterampilan dan nilai-sikap. Perubahan itu bersifat secara relatif konstan dan berbekas. Perubahan-perubahan itu dapat berupa hal-hal yang baru maupun penyempurnaan dari hasil yang telah diperoleh sebelumnya.
Salah satu contoh belajar adalah belajar materi matematika. Setelah mempelajari matematika diharapkan akan terjadi perubahan-perubahan pada diri pelakunya. Mempelajari matematika merupakan usaha untuk melakukan tindakan pemecahan pada persoalan matematika yang sedang dihadapi. Belajar matematika di sekolah ditujukan pada peningkatan kemampuan siswa agar lebih cermat dan mudah dalam memahami dan menguasai pelajaran matematika. Kemampuan memecahkan soal-soal matematika ini menunjukkan keberhasilan dalam pelajaran matematika.
Keberhasilan siswa dalam memecahkan soal-soal matematika pada umumnya sangat tergantung pada pemahaman dasar yang telah dimiliki atau diperolehnya pada pelajaran matematika sebelumnya. Olehnya itu biasanya guru sebelum memulai pembelajaran terlebih dahulu memberikan apersepsi kepada siswa dengan tujuan untuk memperoleh pengetahuan-pengetahuan baru dengan bantuan pengetahuan-pengetahuan yang telah ada. Apersepsi dalam mangajar dengan maksud mempermudah memahami ide-ide yang baru dipelajari dengan mengaitkan pemahaman ide yang telah dimiliki siswa. Karena pelajaran baru bagi siswa selalu dibangun dari pengetahuan yang telah ada. Pengetahuan yang harus dimiliki siswa sebelum mempelajari pelajaran baru disebut pengetahuan prasyarat (Herry, 2003:14).
Kemampuan siswa dalam memahami materi matematika yang baru sangat dipengaruhi oleh kemampuan dasar. Makin tinggi kemampuan dasar yang dimiliki siswa dalam pelajaran matematika, maka semakin mudah pula untuk menerima pelajaran matematika lanjutan yang diberikan oleh gurunya. Sebaliknya, kurangnya kemampuan dasar yang dimiliki siswa akan menyebabkan sulitnya untuk menerima pelajaran matematika selanjutnya. Hal ini dapat mempengaruhi prestasi belajar siswa dalam menerapkan suatu konsep atau teorema tertentu. Olehnya itu keberhasilan seseorang dalam mempelajari salah satu pokok bahasan matematika sangat dipengaruhi oleh pemahaman dasar yang menjadi materi prasyarat dari materi yang akan dipelajari.
Salah satu materi matematika yang membutuhkan pemahaman dasar sebelum mempelajari materi tersebut agar bisa dipahami dengan baik adalah pokok bahasan integral tak tentu. Untuk dapat memahami materi ini siswa seharusnya sudah memiliki pemahaman dasar yang terkait dengan konsep integral. Salah satu materi yang harus dikuasai adalah materi turunan fungsi. Hal ini sesuai dengan pendapat Soemartojo (1995:89) bahwa integral tak tentu adalah kebalikan dari turunan. Mengintegralkan adalah proses menemukan anti turunan dari suatu fungsi.
2. Konsep Turunan Fungsi
a. Pengertian
Turunan fungsi yang akan dibahas di sini adalah turunan fungsi yang akan diajarkan di sekolah menengah umum seperti turunan fungsi aljabar, turunan fungsi trigonometri, turunan fungsi eksponen dan turunan fungsi logaritma.
Turunan dapat didefinisikan berikut:
Misalkan mendefinisikan dari sebuah fungsi dari x. Turunan dari sebuah fungsi adalah fungsi yang harganya pada tiap-tiap x didefinisikan oleh aturan asalkan limit di ruas kanan ada dan berhingga (Thomas-Finney, 1993:73).
Jika limit di ruas kanan ada dan berhingga maka dikatakan bahwa f terdiferensialkan di x. pencarian turunan tersebut disebut pendiferensialan dan unit kalkulus yang membahas turunan disebut kalkulus diferensial.
Ada beberapa teorema yang berkaitan dengan turunan ini, yang merupakan konsep dasar turunan, yaitu (Purcell, 1992:130):
1).Aturan fungsi konstan
Jika f(x) = k, dengan k suatu konstanta, maka
2).Aturan fungsi identitas
Jika f(x) = x, maka
3).Aturan pangkat
Jika maka , n bilangan real.
4).Aturan kelipatan konstanta
Jika k suatu konstanta dan suatu fungsi yang terdiferensialkan, maka
5).Aturan jumlah
Jika f dan g adalah fungsi-fungsi yang terdiferensialkan, maka
6).Aturan selisih
Jika f dan g adalah fungsi-fungsi yang terdiferensialkan, maka
7).Aturan hasil kali
Jika f dan g adalah fungsi-fungsi yang terdiferensialkan, maka
8).Aturan hasil bagi
Jika f dan g adalah fungsi-fungsi yang terdiferensialkan di x dengan , maka


b. Turunan Fungsi Trigonometri
Turunan fungsi trigonometri yang diberikan adalan turunan fugsi sinus dan kosinus, sedangkan yang lainnya diperoleh dari penjabaran turunan sinus dan kosinus (Hasyim, 1989:56).
a.
b.
c. Turunan Fungsi Komposisi
Jika y = g(u) dan u = f(x) dengan f dan g adalah sebarang fungsi yang terdiferensialkan sehingga y = F(x) = g(f(x)) maka
( datar pustaka)
d. Turunan Fungsi Logaritma
a. jika f(x) = ln x atau f(x) = maka eee

b. jika f(x) = dan u fungsi dalam x yang terdiferensialkan dan a konstanta positif, maka

e. Turunan Fungsi Eksoponensial
a). jika f(x) = dengan u fungsi dalam x yang terdiferensialkan, maka

b). jika f(x) = dengan a konstanta positif dan u fungsi dalam x yang terdiferensialkan, maka
f. Turunan Fungsi Tingkat Tinggi
Misalkan y = f(x) adalah suatu fungsi dalam x yang terdiferensialkan, dan misalkan turunannya disebut turunan pertama dari fungsi. Jika turunan pertama dapat dideferensialkan lagi maka turunannya disebut turunan kedua dari fungsi semula dan dinyatakan oleh salah satu simbol atau . Setelah itu turunan dari turunan kedua disebut turunan ketiga dari fungsi semula yang dinyatakan oleh salah satu simbol atau dan seterusnya. (sumber)?
Tabel bentuk-bentuk penulisan turunan fungsi tingkat tinggi
Derivative
Penulisan
Penulisan
Penulisan
Penulisan leibniz
Pertama


Dxy

Kedua




Ketiga









Ke-n





(Purcell dan Dale, 1992 :142).
g. Contoh-contoh Turunan Suatu Fungsi
Contoh-contoh turunan fungsi beserta penyelesaiannya diberikan berikut (Hasyim, 1986 :57-91):
1.y =
2..
3.
4.
5.
6.
7., tan 3x > 0
8.
9.



3. Konsep Dasar Integral
a. Pengertian
Jika F(x) adalah fungsi yang turunannya F’(x) = f(x) pada interval buka, a < x < b dari sumbu x, maka anti derivative dari integral tak tentu dari f(x) diberikan oleh F(x) + C, dengan C sebarang konstanta, disebut konstanta integrasi. (Soemartojo, 1995:89)
Integral dibagi dua macam, yaitu integral tak tentu (indefinite integral) dan integral tentu (definite integral), tetapi yang akan dibahas di sini adalah integral tak tentu.
Anti diferensiasi adalah proses menentukan anti turunan dari suatu fungsi disimbolkan “” menyatakan operasi anti diferensiasi dan ditulis
dengan ekivalen dengan (Soemartojo, 1995:89)

b. Rumus-Rumus Dasar Integral
Karena anti diferensial adalah operasi invers (balikan) dari diferensiasi maka rumus-rumus anti diferensiasi dapat diperoleh dari rumus-rumus diferensiasi. Misalkan u dan v fungsi-fungsi dalam x, maka rumus-rumus integral tak tentu dari fungsi-fungsi u dan v sebagai berikut (Soemartojo,1995:89-90):
1.
2.
3., a adalah konstanta sebarang
4. n-1, n bilangan real.
5.
6. > 0 dan a1
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
c. Integral Subtitusi Trigonometri
Integral yang mengandung salah satu dari bentuk , atau dengan a dan b konstanta sebarang dan tidak memiliki faktor irrasional lainnya kedalam fungsi trigonometri menggunakan variabel baru sbb:
No
Bentuk
Subtitusi
Memperoleh
1



2



3



(Noermandiri, dan Endar. 1999:92)
d. Integral Parsial
Jika u dan v merupakan fungsi yang terdiferensialkan terhadap x, maka



e. Contoh-Contoh Soal Integral dan Penyelesaiannya
Contoh soal-soal integral dan penyelesaiannya adalah:
1.
2.
3.
4.
Misal u = (x2 + 3), maka , sehingga
=
5.
6.





7.
Misalkan , maka dan dan





, karena z = dan tan z = , maka hasil dari integrasi diatas


8.
Misalkan u = x dan = , sehingga


=
=
=
I. Kerangka Berpikir
Matematika adalah salah satu disiplin ilmu yang materinya tersusun secara hierarki dan sistematis serta penalarannya bersifat deduktif. Artinya suatu materi matematika tertentu dapat dipahami apabila materi lain yang menjadi prasyarat dari materi tersebut telah dikuasai atau telah dipahami.
Dalam hal yang lebih khusus misalnya seorang siswa diharapkan dapat memahami materi integral dengan baik apabila telah memahami materi turunan suatu fungsi. Hal ini karena salah satu materi prasyarat yang harus dikuasai sebelum belajar integral adalah materi turunan suatu fungsi. Ini disebabkan karena integral merupakan anti turunan atau kebalikan dari turunan suatu fungsi. Jadi seorang siswa yang telah memahami materi turunan suatu fungsi dapat pula memahami dengan baik materi integral suatu fungsi.
J. Hipotesis Penelitian
Bertitik tolak dari kajian teori dan kerangka berpikir tersebut, maka hipotesis penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut.
“Ada pengaruh yang signifikan kemampuan penguasaan konsep turunan fungsi terhadap penyelesaian soal-soal integral tak tentu pada siswa kelas XII SMAN 1 Raha”.
Dalam pengujian statistik, hipotesis tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut:
Ho : b = 0 H1 : b ¹ 0
K. METODE PENELITIAN
1.Rancangan Waktu dan Tempat
Penelitian ini akan dilaksanakan pada awal semester dua kelas XII di SMA negeri 1 Raha, yaitu pada saat itu mereka telah mempelajari konsep integral.
2.Variabal dan Definisi Operasional Masalah
Pada penelitian ini melibatkan dua variabel yaitu penguasaan konsep turunan suatu fungsi dan kemampuan menyelesaikan soal-soal integral tak tentu. Dalam hal ini variabel-variabel tersebut dikelompokkan menjadi dua bagian yaitu:
a.Variabel bebas yaitu penguasaan konsep turunan suatu fungsi (x)
b.Variabel terikat, yaitu kemampuan menyelesaikan soal-soal integral tak tentu (y).
Penguasaan konsep turunan fungsi adalah kemampuan siswa memahami konsep turunan suatu fungsi dalam hal ini materi-materi turunan suatu fungsi yang telah dipelajari di SMA kelas XI. Kemampuan tersebut dapat dilihat dari nilai perolehan dalam menyelesaikan soal-soal turunan suatu fungsi.
Soal-soal integral tak tentu yang dijadikan instrumen adalah materi integral yang telah dipelajari di kelas XII SMA, dalam hal ini SMAN 1 Raha. Kemampuan menyelesaikan soal-soal integral tak tentu dapat dilihat dari nilai perolehan dalam menyelesaikan soal-soal integral tak tentu. Soal-soal yang diberikan disesuaikan dengan materi yang sudah dipelajari dari Bapak/Ibu guru mereka.
3.Populasi dan Sampel Penelitian
Yang menjadi populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XII SMA Negeri 1 Raha tahun pelajaran 2007/2008 yang sudah mempelajari konsep turunan suatu fungsi dan integral tak tentu pada semester 1 yang terdiri atas 5 kelas Program IPA.
Mengingat keterbatasan waktu, dana dan tenaga yang tersedia dalam penelitian ini, maka dengan menggunakan teknik cluster random sampling, maka yang menjadi sampel dalam penelitian ini adalah kelas XII IPA2
4.Desain Penelitian
Desain penelitian ini adalah menyatakan hubungan kedua variabel X dan Y yang dinyatakan oleh X Y.


5.Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini adalah ini adalah penelitian noneksperimen. Type yang digunakan adalah Ex Post Facto dengan teknis tes. Tipe ini dipilih karena peneliti tidak dapat mengontrol variabel bebas melalui manipulasi atau perlakuan secara eksperimen sebab perlakuan telah ada dan telah terjadi sebelumnya oleh orang lain yang bukan peneliti (Sudjana. 1989:58). Dengan demikian, peneliti tidak mengadakan kegiatan pembelajaran tentang penguasaan konsep turunan suatu fungsi maupun konsep integral tak tentu karena kegiatan pembelajaran telah terjadi, yang dilakukan oleh guru bidang studi matematika yang mengajar di sekolah yang bersangkutan. Hal ini menunjukkan pula bahwa penguasaan konsep atau materi-materi tersebut sudah mereka peroleh dari guru mereka sendiri. Olehnya itu data penguasaan konsep turunan suatu fungsi maupun integral tak tentu dapat diperoleh melalui hasil tes dari soal yang diberikan oleh peneliti.
6.Instrumen Penelitian
Untuk mendapatkan jawaban pada permasalahan yang telah dirumuskan pada rumusan masalah dalam penelitian ini diperlukan dua kelompok data seperti yang telah disebutkan pada variabel penelitian. Kelompok data tersebut dikumpulkan melalui instrumen penelitian yang terdiri atas dua bagian, yaitu:
1.Essay test untuk penguasaan turunan suatu fungsi sebanyak empat (4) soal.
2.Essay test untuk kemampuan menyelesaikan soal-soal materi integral tak tentu sebanyak empat (4) soal.

7.Teknik Analisis Data
Data penelitian ini akan diolah dengan menggunakan statistik deskriptif dan statistik inferensial dalam bentuk regresi sederhana. Rumus dari kedua analisis statistik tersebut dapat disajikan berikut.
a.Analisis Statistik Deskriptif
Penggunaan analisis deskriptif bertujuan untuk mengetahui karakteristik distribusi skor dari masing-masing variabel, rentang rata-rata, modus dan persentase. Nilai-nilai tersebut akan disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, sehingga dapat menggambarkan siswa sesuai dengan pedoman penilaian yang digunakan dalam penelitian ini adalah konversi skala lima menurut Suherman (1994:235) sebagai berikut:
1) SD ; sangat baik,
2) SD SD; baik ,
3) SD SD; sedang
4) SD ; SD; kurang
5); SD; sangat kurang.
b.Analisis Statistik Regresi Linear Sederhana
Analisis ini digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh penguasaan konsep turunan suatu fungsi (X) terhadap penyelesaian soal-soal integral taktentu (Y). Bentuk umum persamaan regresi linear sederhana menurut Sudjana (1992:60) dijelaskan bahwa = a + bX yang diperoleh dari pasangan data berdasarkan penelitian yang merupakan tafsiran terhadap = untuk populasi yang n buah pasangan datanya telah diambil dan dipakai untuk menghitung regresi = a + bX, dimana a adalah bilangan konstan dan b koefisien arah regresi. Dari pasangan X dan Y maka didapat nilai a dan b dengan rumus:

Setelah diperoleh harga a dan b, akan didapatkan persamaan garis regresinya. Penganalisaan selanjutnya yaitu melakukan uji kelinearan dan keberartian regresi yang disajikan pada tabel ANAVA sebagai berikut: Tabel Analisis Varians (ANAVA) Regresi Linear Sederhana
Sumber varians
dk
JK
RJK
Nilai F
Total
n
y2
y2
Hitung
Tabel
Regresi (a)
Regresi (b/a)
Sisa
1
1
n-2
JK(a)
JK(b/a)
JK(S)
JK(a)
S2Reg = JK(b/a)
S2Reg =


Tuna Cocok
Galat
k-2
n-k
JK(TC)
JK(G)
S2TC =
S2G =


Jumlah kuadrat (JK) dari berbagai sumber Varians dihitung dengan menggunakan rumus (Sudjana, 1992:332)
JK(T) = dan JK(a) =
JK(b/a) =
JK(S) = JK(T) – JK(a) – JK(b/a)
JK(G) =
JK(TC) = JK(S) – JK(G)
Untuk uji keberartian regresi digunakan statistik yang hasilnya dibandingkan dengan nilai F tabel yang telah dikonsultasikan dengan taraf nyata 5%. Derajat kebebasan (dk) pembilang satu dan penyebut (n-2) dengan kriteria jika FReg ≥ F tabel maka regresi linear berarti diterima. Jika FReg < FTabel, maka regresi linear tidak berarti.
Sedangkan untuk uji kelinearan regresi digunakan statistik F = yang hasilnya dibandingkan dengan nilai F yang telah dikonsultasikan dengan tabel pada taraf nyata 5%, derajat kebebasan (dk) pembilang (k-2) dan penyebut (n-k) dengan kriteria
Jika FTC ≥ FTab, maka regresi linear ditolak dan jika FTC < FTab maka regresi linear diterima.
Untuk mengetahui besarnya pengaruh penguasaan konsep turunan fungsi dalam menyelesaikan soal-soal integral tak tentu dapat dicari melalui koefisien determinasi (r2) yaitu dengan menggunakan rumus:
r2 = (Sudjana,1992:370).

0 comments:

Post a Comment